Qualche tempo fa parlando del Teorema Fondamentale del Poker di David Sklansky vi anticipai che il teorema doveva considerarsi universalmente valido solo quando nella mano sono coinvolti due giocatori.
In pratica Sklansky ci dice che la chiave del poker è fare in modo che il nostro avversario prenda delle decisioni sbagliate, in questo modo è garantito che sul lungo periodo noi trarremo un profitto da questi suoi errori. Il Teorema Fondamentale però manca di efficacia quando allarghiamo il discorso a tre o più giocatori.
Il primo a sollevare dubbi sulla validità del Teorema di Sklansky nei piatti multiway è stato Andy Morton, una grande genio pokeristico purtroppo scomparso nel 1998 a soli 34 anni in un incidente motociclistico. Dopo aver letto un articolo di Mike Caro su CardPlayer, Andy intervenne su un newsgroup (RecGamblingPoker) frequentato dai giocatori di poker nella metà degli anni 90, argomentando e dimostrando una tesi che passò poi alla storia come Teorema di Morton:
“In un multi-way pot, la nostra aspettativa di vincita potrebbe aumentare grazie ad una decisione corretta del nostro avversario”.
Tutto ciò è in apparente contraddizione con il Teorema Fondamentale, secondo il quale un giocatore guadagna quando costringe l’avversario a prendere le decisioni sbagliate.
Lo stesso Mike Caro, appena letta la dimostrazione del Teorema di Morton, disse: “E’ semplicemente una delle più interessanti e inaspettate riflessioni sul poker che abbia mai letto”.
In effetti la discrepanza tra i due teoremi si risolve specificando il numero di giocatori coinvolti nella mano, due nel caso di Sklansky, tre o più nel Teorema di Morton.
L’applicazione più comune del Teorema di Morton si ha quando un giocatore ha la mano migliore, ma ci sono altri due o più giocatori con progetti. In questo caso, il giocatore con la mano migliore potrebbe massimizzare la sua aspettativa sul lungo periodo facendo foldare un avversario con una puntata, anche se questo avversario sta foldando correttamente e anche se avesse commesso un errore facendo call.
La bellezza di questo Teorema è che racchiude in sé davvero tanti aspetti del Poker, molti dei quali attualissimi rispetto agli anni in cui fu formulato, ed è davvero un enorme perdita per il mondo del poker aver perso così prematuramente un genio che sarebbe potuto diventare uno degli autori più famosi e apprezzati dopo l’avvento del poker online e del boom mediatico che viviamo oggi.
Ho minuziosamente rimesso insieme tutto quello che ho potuto recuperare sul suo lavoro -immagino per primo in Italia- proprio perché è incredibilmente attuale come intuizione, soprattutto per come si sta evolvendo il poker qui da noi.
Dalla dimostrazione del Teorema di Morton si evince immediatamente come le nostre percezioni e uno stile troppo consapevole poco si adattano alle partite loose e con molti calling station, che guarda caso oggi strapopolano le room.it e spesso anche i tornei live.
Un’altra considerazione del Teorema è come aumenti il valore dei suited connectors in alcuni particolari spot, anticipando di qualche anno stili innovativi come quelli sperimentati al tavolo con grande successo da personaggi come Gus Hansen.
Il concetto di “Cerca di giocare contro meno avversari possibile, sgombra il campo” che molti di noi hanno in qualche modo innato o altri del tipo “Mi seguono fuori pot odds in 4 e alla fine uno mi scoppia quasi sempre” possono anche essi essere considerati frutto dell’intuizione di Morton.
E ancora, giocatori che vincono regolarmente in tavoli di buoni giocatori ma che perdono quasi costantemente quando trovano tavoli loose con giocatori di livello inferiore. Sento spesso parlare dei calling station come una manna dal cielo per i pokeristi, ma siamo davvero sicuri che sia proprio così? A quanti di voi è capitata la sensazione che forse non è proprio il massimo avere un tavolo di giocatori deboli e calling station anche se sulla carta vi hanno sempre detto che è così?
La verità è ancora una volta scritta tra le righe del Teorema di Morton:
“Tanti deboli calling-station alla fine ti costeranno comunque denaro mentre fanno l’errore di farti call troppo spesso”. (Vedi dimostrazione qui)
Quasi quattordici anni fa tutto questo era stato affrontato in quel geniale semplice post su RGP da Andy Morton che metteva in discussione le idolatrate teorie di nomi del calibro di David Sklansky, Mike Caro e Mason Malmuth:
“Quello che voglio dimostrarvi è che se voi puntate con la mano migliore con diverse carte a scendere contro due o più avversari, spesso potrete guadagnare più denaro se loro foldassero – anche se il loro fold fosse corretto e se fosse un errore fare call alla vostra puntata. O mettendola in altro modo, voglio dimostrarvi che vorrete che il vostro avversario foldi correttamente, perché il loro errore facendo call alla fine vi costerebbe denaro nel lungo periodo. Non sono un’autorità nel mondo del Poker, ma penso che questo concetto porterà ad un cambiamento nella strategia contro i giocatori che amano inseguire progetti”.
Ed ecco il suo specifico esempio:
“Supponiamo una partita di Limit Hold’em dove noi abbiamo Ad Kc su flop Ks 9h 3h, ovvero Top Pair Top Kicker (TPTK). I nostri due avversari hanno uno Ah Th e l’altro Qc 9c e al turn scende un 6d. Se noi puntiamo con la nostra TPTK e il primo giocatore in flush draw fa call, ci sarà una Regione Paradossale di grandezza del Piatto (nel nostro caso compresa tra 5bb e 8bb, dove bb sono le Big Bet) dove noi con la nostra TPTK massimizzeremo la nostra aspettativa quando il nostro avversario prenderà la decisione corretta”.
Da cui il Teorema di Morton:
“In un multi-way pot, la nostra aspettativa di vincita potrebbe aumentare grazie ad una decisione corretta del nostro avversario”.
Per la spiegazione matematica della dimostrazione e un’analisi approfondita di questo Teorema ho pensato di scrivere un altro articolo, la trovate qui.
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